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Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Polynomkoeffizienten
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Author(s):
Gustav Doetsch
Publication date
(Print):
1958
Publisher:
Springer Basel
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Hogrefe Medicine
Author and book information
Book Chapter
Publication date (Print):
1958
Pages
: 240-259
DOI:
10.1007/978-3-0348-4142-9_26
SO-VID:
660c9bca-a13a-4d08-bcb7-e5c844a6bd93
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Book chapters
pp. 9
Einführung des Laplace-Integrals von physikalischen und mathematischen Gesichtspunkten aus
pp. 15
Einige Beispiele von Laplace-Integralen und Präzisierung des Integralbegriffs
pp. 23
Die Konvergenzhalbebene
pp. 28
Das Laplace-Integral als Transformation
pp. 30
Die Frage der eindeutigen Umkehrbarkeit der Laplace-Transformation
pp. 35
Die Laplace-Transformierte als analytische Funktion
pp. 39
Die Abbildung der linearen Substitution der Variablen
pp. 46
Die Abbildung der Integration
pp. 48
Die Abbildung der Differentiation
pp. 53
Die Abbildung der Faltung
pp. 64
Anwendungen des Faltungssatzes: Integralrelationen
pp. 67
Das Anfangswertproblem der gewöhnlichen linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten
pp. 88
Die Lösung der Differentialgleichung für spezielle Störungsfunktionen
pp. 105
Systeme von Differentialgleichungen
pp. 123
Das Anfangswertproblem der Differenzengleichung
pp. 136
Das Verhalten der Laplace-Transformierten im Unendlichen
pp. 144
Die komplexe Umkehrformel für die absolut konvergente Laplace-Transformation
pp. 157
Deformation des Integrationsweges in dem komplexen Umkehrintegral
pp. 165
Auswertung des komplexen Umkehrintegrals durch Residuenrechnung
pp. 174
Die komplexe Umkehrformel für die einfach konvergente Laplace-Transformation
pp. 179
Bedingungen für die Darstellbarkeit als Laplace-Transformierte
pp. 185
Bestimmung der Originalfunktion durch Reihenentwicklung der Bildfunktion
pp. 194
Die Parsevalsche Gleichung und die Abbildung des Produkts
pp. 212
Asymptotisches Verhalten der Bildfunktion im Unendlichen
pp. 226
Asymptotisches Verhalten der Originalfunktion im Unendlichen
pp. 240
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Polynomkoeffizienten
pp. 259
Partielle Differentialgleichungen
pp. 285
Integralgleichungen
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