Numerical modeling and empirical formulation for re-aeration in nappe flow without hydraulic jump in stepped chutes Translated title: Modelagem numérica e formulação empírica para a re-aeração de escoamentos em quedas sucessivas sem ressalto hidráulico em canais em degraus

Abstract

ABSTRACT Flows in stepped chutes have been widely studied in recent decades due to the numerous dams built with roller-compacted concrete and stepped spillways. Besides this application, there is practical interest in using stepped chutes for re-aeration and desorption of volatile compounds. This work aimed to numerically model the nappe flow without a hydraulic jump, including the advection-diffusion equation for studying re-aeration. The homogeneous multiphase model was used with the advection-diffusion equation, rewritten in terms of average fields and including the turbulent Schmidt number and the k-ε turbulence model. The two-film resistance model was applied at the interface using the global mass transfer coefficient. Numerical results were compared to literature data, allowing model adjustment to experimental observations using the Schmidt number and mass transfer coefficient. Solutions show increasing dissolved oxygen concentrations along the stepped chute, with re-aeration efficiencies up to 77%. An empirical equation fitting the experimental data with a high correlation coefficient was then proposed.

Translated abstract

RESUMO Os escoamentos em canais em degraus têm sido amplamente estudados nas últimas décadas devido às numerosas barragens construídas com concreto compactado a rolo e aos vertedouros em degraus incorporados. Além dessa aplicação, há interesse prático no uso de canais em degraus para promover a re-aeração e a dessorção de compostos voláteis. Este trabalho teve como objetivo modelar numericamente o escoamento em quedas sucessivas sem ressalto hidráulico, incluindo a equação de advecção-difusão para estudar a re-aeração. O modelo multifásico homogêneo foi utilizado com a equação de advecção-difusão, reescrita em termos de campos médios e incluindo o número de Schmidt turbulento e o modelo de turbulência k-ε. Para modelar a interface ar-água em relação ao fluxo de massa, empregou-se o modelo de resistência de dois filmes com o coeficiente global de transferência de massa. Os resultados numéricos, quando comparados com dados da literatura, possibilitaram o ajuste do modelo às observações experimentais, utilizando para isso o número de Schmidt turbulento e o coeficiente global de transferência de massa. As soluções mostram concentrações crescentes de oxigênio dissolvido ao longo do canal em degraus, com eficiências de re-aeração de até 77%. Uma equação empírica ajustada a partir dos dados experimentais foi então proposta, tendo apresentado aderência aos mesmos e elevado coeficiente de correlação.