─ “Mathematics”? What do you mean? ─ Don’t play the fool; everybody knows it. Translated title: ─ “Matemática”? O que quer dizer isso? ─ Não se faça de bobo; todo mundo sabe.

Abstract

Abstract We criticize the polysemy of the signifier “mathematics”. Its commonsense meaning should not be considered enough to ground mathematics education. We describe a form of speech emerging in Ancient Greece, originated from the social necessity to avoid intra-family clashes by means of precise agreements, written laws, and democratic dialog in a singular historical situation. This form of speech emerged together with coinage, was made numerically precise with the Pythagorean movement, and logically precise after the crisis unleashed by Russell’s paradox in the beginning of the last century. We show how this form of speech has developed in history together with communities that came to be known as “exact sciences”, among which is Mathematics, a distinguished community of speech. We end the paper suggesting a political agenda for mathematics education.

Translated abstract

Resumo Criticamos a polissemia do significante “matemática”. Seu sentido do senso comum não deveria ser considerado suficiente para embasar a Educação Matemática. Descrevemos uma forma de discurso que emergiu na Grécia Antiga, originário da necessidade social de evitar conflitos intrafamiliares por meio de acordos precisos, leis escritas e diálogo democrático dentro de uma situação histórica singular. Essa forma de discurso emergiu junto com a cunhagem de moedas, tornou-se numericamente precisa com o movimento pitagórico e logicamente precisa com a crise desencadeada pelo paradoxo de Russell no começo do século passado. Mostramos como essa forma de discurso se desenvolveu na história junto com comunidades que vieram a se chamar “ciências exatas”, entre as quais a Matemática, uma comunidade de discurso proeminente. Terminamos o artigo sugerindo uma agenda política para a Educação Matemática.